Giải tích sơ cấp Ví dụ

$v = 2 (a b + b c + c a)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 (a b + b c + c a) = v$ .

$2 (a b + b c + c a) = v$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 (a b + b c + c a) = v$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (a b + b c + c a) = v$ cho $2$ .

$\frac{2 (a b + b c + c a)}{2} = \frac{v}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (a b + b c + c a)}{2} = \frac{v}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $a b + b c + c a$ cho $1$ .

$a b + b c + c a = \frac{v}{2}$

Bước 3

Trừ $b c$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a b + c a = \frac{v}{2} - b c$

Bước 4

Đưa $a$ ra ngoài $a b + c a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a$ ra ngoài $a b$ .

$a (b) + c a = \frac{v}{2} - b c$

Bước 4.2

Đưa $a$ ra ngoài $c a$ .

$a (b) + a c = \frac{v}{2} - b c$

Bước 4.3

Đưa $a$ ra ngoài $a (b) + a c$ .

$a (b + c) = \frac{v}{2} - b c$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $a (b + c) = \frac{v}{2} - b c$ cho $b + c$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $a (b + c) = \frac{v}{2} - b c$ cho $b + c$ .

$\frac{a (b + c)}{b + c} = \frac{\frac{v}{2}}{b + c} + \frac{- b c}{b + c}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $b + c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (b + c)}{b + c} = \frac{\frac{v}{2}}{b + c} + \frac{- b c}{b + c}$

Bước 5.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{\frac{v}{2}}{b + c} + \frac{- b c}{b + c}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a = \frac{\frac{v}{2} - b c}{b + c}$

Bước 5.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Nhân $\frac{\frac{v}{2} - b c}{b + c}$ với $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{v}{2} - b c}{b + c}$

Bước 5.3.2.2

Kết hợp.

$a = \frac{2 (\frac{v}{2} - b c)}{2 (b + c)}$

Bước 5.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{2 \frac{v}{2} + 2 (- b c)}{2 b + 2 c}$

Bước 5.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{2 \frac{v}{2} + 2 (- b c)}{2 b + 2 c}$

Bước 5.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{v + 2 (- b c)}{2 b + 2 c}$

Bước 5.3.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$a = \frac{v - 2 b c}{2 b + 2 c}$

Bước 5.3.6

Đưa $2$ ra ngoài $2 b + 2 c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 b$ .

$a = \frac{v - 2 b c}{2 (b) + 2 c}$

Bước 5.3.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 c$ .

$a = \frac{v - 2 b c}{2 (b) + 2 (c)}$

Bước 5.3.6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (b) + 2 (c)$ .

$a = \frac{v - 2 b c}{2 (b + c)}$