Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (x) = \frac{b}{2 \sqrt{13}}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{b}{2 \sqrt{13}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{b}{2 \sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sin (x) = \frac{b}{2 \sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{b}{2 \sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \sqrt{13} \sqrt{13}}$

Bước 1.2.2

Di chuyển $\sqrt{13}$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 (\sqrt{13} \sqrt{13})}$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}$

Bước 1.2.4

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}$

Bước 1.2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Bước 1.2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 {\sqrt{13}}^{2}}$

Bước 1.2.7

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.2.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.2.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.2.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.2.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{1}}$

Bước 1.2.7.5

Tính số mũ.

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{2 \cdot 13}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $13$ .

$\sin (x) = \frac{b \sqrt{13}}{26}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (\frac{b \sqrt{13}}{26})$