Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\tan (x) = \frac{2650}{1250}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $2650$ và $1250$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $50$ ra ngoài $2650$ .

$\tan (x) = \frac{50 (53)}{1250}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $50$ ra ngoài $1250$ .

$\tan (x) = \frac{50 \cdot 53}{50 \cdot 25}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (x) = \frac{50 \cdot 53}{50 \cdot 25}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\tan (x) = \frac{53}{25}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$x = \arctan (\frac{53}{25})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arctan (\frac{53}{25})$ .

$x = 1.13004547$

Bước 4

Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = (3.14159265) + 1.13004547$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 + 1.13004547$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) + 1.13004547$

Bước 5.3

Cộng $3.14159265$ và $1.13004547$ .

$x = 4.27163813$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 6.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\tan (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 1.13004547 + π n, 4.27163813 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 8

Hợp nhất $1.13004547 + π n$ và $4.27163813 + π n$ để $1.13004547 + π n$ .

$x = 1.13004547 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$