Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2^{x} \cdot \frac{1}{32} = 32$

Bước 1

Nâng $32$ lên lũy thừa $1$ .

$2^{x} \cdot \frac{1}{32^{1}} = 32$

Bước 2

Di chuyển $32^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x} \cdot 32^{- 1} = 32$

Bước 3

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$2^{x} \cdot {(2^{5})}^{- 1} = 32$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(2^{5})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{x} \cdot 2^{5 \cdot - 1} = 32$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$2^{x} \cdot 2^{- 5} = 32$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{x - 5} = 32$

Bước 6

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{x - 5} = 2^{5}$

Bước 7

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x - 5 = 5$

Bước 8

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5 + 5$

Bước 8.2

Cộng $5$ và $5$ .

$x = 10$