Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{3}{40} \cdot (x - 1) - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3}{40} \cdot (x - 1) - \frac{1}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3}{40} x + \frac{3}{40} \cdot - 1 - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{3}{40}$ và $x$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{3}{40} \cdot - 1 - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{3}{40} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Kết hợp $\frac{3}{40}$ và $- 1$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{3 \cdot - 1}{40} - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 1.1.3.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{- 3}{40} - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 x}{40} - \frac{3}{40} - \frac{1}{8} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{1}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{3}{40} - \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $40$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{8}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{3}{40} - \frac{5}{8 \cdot 5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 1.3.2

Nhân $8$ với $5$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{3}{40} - \frac{5}{40} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x}{40} + \frac{- 3 - 5}{40} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 1.4.2

Trừ $5$ khỏi $- 3$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{- 8}{40} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 8$ và $40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{8 (- 1)}{40} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 1.5.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $40$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 1.5.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{40} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 1.5.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{40} + \frac{- 1}{5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 1.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{6}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{2 (3)}{10} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 2.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} - \frac{1}{20} \cdot (2 x + 2)$

Bước 2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} - \frac{1}{20} (2 x) - \frac{1}{20} \cdot 2$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{20}$ vào tử số.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- 1}{20} (2 x) - \frac{1}{20} \cdot 2$

Bước 2.1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $20$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- 1}{2 (10)} (2 x) - \frac{1}{20} \cdot 2$

Bước 2.1.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- 1}{2 (10)} (2 (x)) - \frac{1}{20} \cdot 2$

Bước 2.1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- 1}{2 \cdot 10} (2 x) - \frac{1}{20} \cdot 2$

Bước 2.1.3.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- 1}{10} x - \frac{1}{20} \cdot 2$

Bước 2.1.4

Kết hợp $\frac{- 1}{10}$ và $x$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- x}{10} - \frac{1}{20} \cdot 2$

Bước 2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{20}$ vào tử số.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- x}{10} + \frac{- 1}{20} \cdot 2$

Bước 2.1.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $20$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- x}{10} + \frac{- 1}{2 (10)} \cdot 2$

Bước 2.1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- x}{10} + \frac{- 1}{2 \cdot 10} \cdot 2$

Bước 2.1.5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} + \frac{- x}{10} + \frac{- 1}{10}$

Bước 2.1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} - \frac{x}{10} + \frac{- 1}{10}$

Bước 2.1.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} - \frac{x}{10} - \frac{1}{10}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{3}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{3}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10}$

Bước 2.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{3 \cdot 2}{10} - \frac{1}{10}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{3 \cdot 2 - 1}{10}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{6 - 1}{10}$

Bước 2.5.2

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{5}{10}$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{5 (1)}{10}$

Bước 2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Bước 2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Bước 2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} = - \frac{x}{10} + \frac{1}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{x}{10}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 x}{40} - \frac{1}{5} + \frac{x}{10} = \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{x}{10}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{x}{10} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $40$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{x}{10}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{x \cdot 4}{10 \cdot 4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Bước 3.3.2

Nhân $10$ với $4$ .

$\frac{3 x}{40} + \frac{x \cdot 4}{40} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x + x \cdot 4}{40} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Bước 3.5

Cộng $3 x$ và $x \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sắp xếp lại $x$ và $4$ .

$\frac{3 x + 4 \cdot x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Bước 3.5.2

Cộng $3 x$ và $4 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{40} - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $\frac{1}{5}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{7 x}{40} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Bước 4.3

Để viết $\frac{1}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{5}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.4.3

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{5}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2}$

Bước 4.4.4

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10}$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x}{40} = \frac{5 + 2}{10}$

Bước 4.6

Cộng $5$ và $2$ .

$\frac{7 x}{40} = \frac{7}{10}$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{40}{7}$ .

$\frac{40}{7} \cdot \frac{7 x}{40} = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $\frac{40}{7} \cdot \frac{7 x}{40}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{40}{7} \cdot \frac{7 x}{40} = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Bước 6.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Bước 6.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Bước 6.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $\frac{40}{7} \cdot \frac{7}{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Đưa $10$ ra ngoài $40$ .

$x = \frac{10 (4)}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Bước 6.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{10 \cdot 4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

Bước 6.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{4}{7} \cdot 7$

Bước 6.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4}{7} \cdot 7$

Bước 6.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x = 4$