Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{2} = \frac{x^{2} + 2}{x + 4}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{x^{2} + 2}{x + 4} = \frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{2} + 2}{x + 4} = \frac{1}{2}$

Bước 2

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$(x^{2} + 2) \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $(x^{2} + 2) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + (x^{2} + 2) \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(x^{2} + 2) \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

Bước 3.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$2 \cdot x^{2} + 2 \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

Bước 3.1.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$2 x^{2} + 4 = (x + 4) \cdot 1$

Bước 3.2

Nhân $x + 4$ với $1$ .

$2 x^{2} + 4 = x + 4$

Bước 3.3

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} + 4 - x = 4$

Bước 3.4

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} + 4 - x - 4 = 0$

Bước 3.5

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x^{2} + 4 - x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$2 x^{2} - x + 0 = 0$

Bước 3.5.2

Cộng $2 x^{2} - x$ và $0$ .

$2 x^{2} - x = 0$

Bước 3.6

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{2} - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$x (2 x) - x = 0$

Bước 3.6.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$x (2 x) + x \cdot - 1 = 0$

Bước 3.6.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 x) + x \cdot - 1$ .

$x (2 x - 1) = 0$

Bước 3.7

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$2 x - 1 = 0$

Bước 3.8

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 3.9

Đặt $2 x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Đặt $2 x - 1$ bằng với $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Bước 3.9.2

Giải $2 x - 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 1$

Bước 3.9.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 3.9.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 3.9.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 3.10

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (2 x - 1) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{1}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 0, \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0, 0.5$