Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x) = 3 \log_{3} (11)$

Bước 1

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x)) = 2 (3 \log_{3} (11))$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{3} (x)$ .

$2 \frac{\log_{3} (x)}{2} = 2 (3 \log_{3} (11))$

Bước 2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{\log_{3} (x)}{2} = 2 (3 \log_{3} (11))$

Bước 2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{3} (x) = 2 (3 \log_{3} (11))$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\log_{3} (x) = 6 \log_{3} (11)$

Bước 3

Rút gọn $6 \log_{3} (11)$ bằng cách di chuyển $6$ trong logarit.

$\log_{3} (x) = \log_{3} (11^{6})$

Bước 4

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$x = 11^{6}$

Bước 5

Nâng $11$ lên lũy thừa $6$ .

$x = 1771561$