Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{7} \cdot (x - 1) + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{7} \cdot (x - 1) + \frac{6}{14}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{7} x + \frac{1}{7} \cdot - 1 + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{7}$ và $x$ .

$\frac{x}{7} + \frac{1}{7} \cdot - 1 + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{7}$ và $- 1$ .

$\frac{x}{7} + \frac{- 1}{7} + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Bước 1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{6}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Bước 1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{2 (3)}{14} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Bước 1.1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Bước 1.1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Bước 1.1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{7} - \frac{1}{7} + \frac{3}{7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Bước 1.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - 1 + 3}{7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Bước 1.2.2

Cộng $- 1$ và $3$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$

Bước 2

Rút gọn $2 + \frac{2}{7} \cdot (3 x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{2}{7} (3 x) + \frac{2}{7} \cdot - 1$

Bước 2.1.2

Nhân $\frac{2}{7} (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{7}$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{3 \cdot 2}{7} x + \frac{2}{7} \cdot - 1$

Bước 2.1.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6}{7} x + \frac{2}{7} \cdot - 1$

Bước 2.1.2.3

Kết hợp $\frac{6}{7}$ và $x$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} + \frac{2}{7} \cdot - 1$

Bước 2.1.3

Nhân $\frac{2}{7} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Kết hợp $\frac{2}{7}$ và $- 1$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} + \frac{2 \cdot - 1}{7}$

Bước 2.1.3.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} + \frac{- 2}{7}$

Bước 2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x + 2}{7} = 2 + \frac{6 x}{7} - \frac{2}{7}$

Bước 2.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7} - \frac{2}{7}$

Bước 2.3

Kết hợp $2$ và $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7} - \frac{2}{7}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{2 \cdot 7 - 2}{7}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{14 - 2}{7}$

Bước 2.5.2

Trừ $2$ khỏi $14$ .

$\frac{x + 2}{7} = \frac{6 x}{7} + \frac{12}{7}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{6 x}{7}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x + 2}{7} - \frac{6 x}{7} = \frac{12}{7}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 2 - 6 x}{7} = \frac{12}{7}$

Bước 3.3

Trừ $6 x$ khỏi $x$ .

$\frac{- 5 x + 2}{7} = \frac{12}{7}$

Bước 3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 2}{7} = \frac{12}{7}$

Bước 3.5

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 2)}{7} = \frac{12}{7}$

Bước 3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (5 x - 2)}{7} = \frac{12}{7}$

Bước 3.7

Viết lại $- (5 x - 2)$ ở dạng $- 1 (5 x - 2)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 2)}{7} = \frac{12}{7}$

Bước 3.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 x - 2}{7} = \frac{12}{7}$

Bước 4

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$- (5 x - 2) = 12$

Bước 5

Rút gọn $- (5 x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (5 x) - - 2 = 12$

Bước 5.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 5 x - - 2 = 12$

Bước 5.2.2

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$- 5 x + 2 = 12$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 x = 12 - 2$

Bước 6.2

Trừ $2$ khỏi $12$ .

$- 5 x = 10$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = 10$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = 10$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{10}{- 5}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia $10$ cho $- 5$ .

$x = - 2$