Giải tích sơ cấp Ví dụ

$| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$

Bước 1

Vì căn thức nằm ở vế phải của phương trình, chuyển đổi các vế để nó ở vế trái của phương trình.

$2 \sqrt{x + 8} = | 3 x - 2 |$

Bước 2

Viết lại phương trình ở dạng $| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$ .

$| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$

Bước 3

Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một $\pm$ ở vế phải của phương trình vì $| x | = \pm x$ .

$3 x - 2 = \pm 2 \sqrt{x + 8}$

Bước 4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$3 x - 2 = 2 \sqrt{x + 8}$

Bước 4.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Bước 4.4

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$3 x - 2 = - 2 \sqrt{x + 8}$

Bước 4.5

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$

Bước 4.6

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Bước 4.6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Bước 4.6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Bước 4.6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

Bước 4.7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x =$