Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\sqrt{3})}^{x} = 9$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(3^{\frac{1}{2}})}^{x} = 9$

Bước 2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} x} = 9$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{\frac{1}{2} x} = 3^{2}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$\frac{1}{2} x = 2$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{1}{2} x) = 2 \cdot 2$

Bước 5.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Rút gọn $2 (\frac{1}{2} x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Bước 5.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Bước 5.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x = 2 \cdot 2$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$x = 4$