Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{9}{16})}^{3 x - 2} = {(\frac{3}{4})}^{5 x + 4}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

${(\frac{3}{4})}^{2 (3 x - 2)} = {(\frac{3}{4})}^{5 x + 4}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 (3 x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$2 (3 x - 2) = 5 x + 4$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (3 x) + 2 \cdot - 2 = 5 x + 4$

Bước 3.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Nhân $3$ với $2$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 = 5 x + 4$

Bước 3.1.4.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$6 x - 4 = 5 x + 4$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 x - 4 - 5 x = 4$

Bước 3.2.2

Trừ $5 x$ khỏi $6 x$ .

$x - 4 = 4$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4 + 4$

Bước 3.3.2

Cộng $4$ và $4$ .

$x = 8$