Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{1}{9})}^{2 x} = 81^{x + 2}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{9}$ .

$\frac{1^{2 x}}{9^{2 x}} = 81^{x + 2}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{9^{2 x}} = 81^{x + 2}$

Bước 3

Di chuyển $9^{2 x}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$9^{- 2 x} = 81^{x + 2}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$9^{- 2 x} = 9^{2 (x + 2)}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- 2 x = 2 (x + 2)$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $2 (x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x = 2 x + 2 \cdot 2$

Bước 6.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- 2 x = 2 x + 4$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x - 2 x = 4$

Bước 6.2.2

Trừ $2 x$ khỏi $- 2 x$ .

$- 4 x = 4$

Bước 6.3

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = 4$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = 4$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Bước 6.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Bước 6.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{- 4}$

Bước 6.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Chia $4$ cho $- 4$ .

$x = - 1$