Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{1}{5})}^{2 - x} = 25$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1^{2 - x}}{5^{2 - x}} = 25$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{5^{2 - x}} = 25$

Bước 3

Di chuyển $5^{2 - x}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{- (2 - x)} = 25$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{- (2 - x)} = 5^{2}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- (2 - x) = 2$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $- (2 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \cdot 2 - - x = 2$

Bước 6.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 - - x = 2$

Bước 6.1.3

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- 2 + 1 x = 2$

Bước 6.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$- 2 + x = 2$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2 + 2$

Bước 6.2.2

Cộng $2$ và $2$ .

$x = 4$