Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{1}{2})}^{x - 1} = 64$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x - 1}}{2^{x - 1}} = 64$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{2^{x - 1}} = 64$

Bước 3

Di chuyển $2^{x - 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (x - 1)} = 64$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{- (x - 1)} = 2^{6}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- (x - 1) = 6$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $- (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x - - 1 = 6$

Bước 6.1.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- x + 1 = 6$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = 6 - 1$

Bước 6.2.2

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$- x = 5$

Bước 6.3

Chia mỗi số hạng trong $- x = 5$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 5$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

Bước 6.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{5}{- 1}$

Bước 6.3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5}{- 1}$

Bước 6.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Chia $5$ cho $- 1$ .

$x = - 5$