Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(x - 2)}^{\frac{5}{2}} = 32$

Bước 1

Lấy mũ lũy thừa $\frac{2}{5}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${({(x - 2)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn ${({(x - 2)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x - 2)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 2.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x - 2)}^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 2.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 2.1.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

${(x - 2)}^{1} = 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn.

$x - 2 = 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $32^{\frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$x - 2 = {(2^{5})}^{\frac{2}{5}}$

Bước 2.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 2 = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - 2 = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Bước 2.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x - 2 = 2^{2}$

Bước 2.2.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x - 2 = 4$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4 + 2$

Bước 3.2

Cộng $4$ và $2$ .

$x = 6$