Giải tích sơ cấp Ví dụ

$h = - 40 - 5 t - 5 t^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $- 40 - 5 t - 5 t^{2} = h$ .

$- 40 - 5 t - 5 t^{2} = h$

Bước 2

Trừ $h$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 40 - 5 t - 5 t^{2} - h = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 5$ , $b = - 5$ , và $c = - 40 - h$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot (- 40 - h))}}{2 \cdot - 5}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $- 5$ ra ngoài ${(- 5)}^{2} - 4 \cdot - 5 \cdot (- 40 - h)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Đưa $- 5$ ra ngoài ${(- 5)}^{2}$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 \cdot - 5 - 4 \cdot - 5 \cdot (- 40 - h)}}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.1.1.2

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 4 \cdot - 5 \cdot (- 40 - h)$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 \cdot - 5 - 5 (- 4 \cdot (- 40 - h))}}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.1.1.3

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 5 \cdot - 5 - 5 (- 4 \cdot (- 40 - h))$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- 5 - 4 \cdot (- 40 - h))}}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 - 4 \cdot (- 40 - h)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1.1

Sắp xếp lại $- 40$ và $- h$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- 5 - 4 \cdot (- h - 40))}}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.1.2.1.2

Sắp xếp lại $- 5$ và $- 4 \cdot (- h - 40)$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- 4 \cdot (- h - 40) - 5)}}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.1.2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 \cdot (- h - 40)$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (4 \cdot (- h - 40)) - 5)}}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.1.2.3

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (4 \cdot (- h - 40)) - 1 \cdot 5)}}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.1.2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 \cdot (- h - 40)) - 1 (5)$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (4 \cdot (- h - 40) + 5))}}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (4 (- h) + 4 \cdot - 40 + 5))}}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.1.4

Nhân $- 1$ với $4$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (- 4 h + 4 \cdot - 40 + 5))}}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.1.5

Nhân $4$ với $- 40$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (- 4 h - 160 + 5))}}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.1.6

Cộng $- 160$ và $5$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 \cdot (- 1 (- 4 h - 155))}}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.1.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- (- 5 (- 4 h - 155))}}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.1.7.2

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{5 (- 4 h - 155)}}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 5$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{5 (- 4 h - 155)}}{- 10}$

Bước 5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t = - \frac{5 \pm \sqrt{5 (- 4 h - 155)}}{10}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$t = - \frac{5 + \sqrt{5 (- 4 h - 155)}}{10}$

$t = - \frac{5 - \sqrt{5 (- 4 h - 155)}}{10}$