Giải tích sơ cấp Ví dụ

$u^{2} + u - 12 = 0$

Bước 1

Phân tích $u^{2} + u - 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 12$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 3, 4$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 3) (u + 4) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$u - 3 = 0$

$u + 4 = 0$

Bước 3

Đặt $u - 3$ bằng $0$ và giải tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $u - 3$ bằng với $0$ .

$u - 3 = 0$

Bước 3.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$u = 3$

Bước 4

Đặt $u + 4$ bằng $0$ và giải tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $u + 4$ bằng với $0$ .

$u + 4 = 0$

Bước 4.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$u = - 4$

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(u - 3) (u + 4) = 0$ đúng.

$u = 3, - 4$