Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- \sqrt{11 - 2 u} = 15$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(- \sqrt{11 - 2 u})}^{2} = 15^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{11 - 2 u}$ ở dạng ${(11 - 2 u)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(11 - 2 u)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(- {(11 - 2 u)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- {(11 - 2 u)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(11 - 2 u)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Bước 2.2.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 {({(11 - 2 u)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Bước 2.2.1.3

Nhân ${({(11 - 2 u)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ với $1$ .

${({(11 - 2 u)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Bước 2.2.1.4

Nhân các số mũ trong ${({(11 - 2 u)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(11 - 2 u)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Bước 2.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(11 - 2 u)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Bước 2.2.1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

${(11 - 2 u)}^{1} = 15^{2}$

Bước 2.2.1.5

Rút gọn.

$11 - 2 u = 15^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $15$ lên lũy thừa $2$ .

$11 - 2 u = 225$

Bước 3

Giải tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $u$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $11$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 u = 225 - 11$

Bước 3.1.2

Trừ $11$ khỏi $225$ .

$- 2 u = 214$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 u = 214$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 u = 214$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{214}{- 2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{214}{- 2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $u$ cho $1$ .

$u = \frac{214}{- 2}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $214$ cho $- 2$ .

$u = - 107$

Bước 4

Loại bỏ đáp án không làm cho $- \sqrt{11 - 2 u} = 15$ đúng.

$Không có đáp án$