Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(3 x - 5) = \ln (11) + \ln (2)$

Bước 1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\ln (11) + \ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 x - 5 = \ln (11 \cdot 2)$

Bước 1.1.2

Nhân $11$ với $2$ .

$3 x - 5 = \ln (22)$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$- \ln (22) = - 3 x + 5$

Bước 3

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$- 3 x + 5 = - \ln (22)$

Bước 4

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 x = - \ln (22) - 5$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - \ln (22) - 5$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - \ln (22) - 5$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \ln (22)}{- 3} + \frac{- 5}{- 3}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{\ln (22)}{3} + \frac{- 5}{- 3}$

Bước 5.3.1.2

Viết lại $\frac{\ln (22)}{3}$ ở dạng $\frac{1}{3} \ln (22)$ .

$x = \frac{1}{3} \ln (22) + \frac{- 5}{- 3}$

Bước 5.3.1.3

Rút gọn $\frac{1}{3} \ln (22)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ trong logarit.

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{- 5}{- 3}$

Bước 5.3.1.4

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \ln (22^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 2.69701415 \dots$