Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\log ({(x)}^{2})) = 2 \log (x)$

Bước 1

Rút gọn $2 \log (x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log ({(x)}^{2}) = \log (x^{2})$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

${(x)}^{2} = x^{2}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì các số mũ bằng nhau, nên cơ số của các số mũ ở cả hai vế của phương trình cũng phải bằng nhau.

$| x | = | x |$

Bước 3.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$x = x$

$x = - x$

$- x = x$

$- x = - x$

Bước 3.2.2

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$x = x$

$x = - x$

Bước 3.2.3

Giải $x = x$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - x = 0$

Bước 3.2.3.1.2

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$0 = 0$

Bước 3.2.3.2

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Tất cả các số thực

Bước 3.2.4

Giải $x = - x$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x + x = 0$

Bước 3.2.4.1.2

Cộng $x$ và $x$ .

$2 x = 0$

Bước 3.2.4.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2.4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Bước 3.2.4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.2.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x = 0$

Bước 3.2.5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = 0$

Bước 4

Loại bỏ đáp án không làm cho $\log ({(x)}^{2}) = 2 \log (x)$ đúng.

$Không có đáp án$