Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{8} \cdot (4 t - 5) = \frac{11}{8} t - \frac{t + 5}{16}$

Bước 1

Vì $t$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$\frac{11}{8} t - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{11}{8} t - \frac{t + 5}{16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $\frac{11}{8}$ và $t$ .

$\frac{11 t}{8} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Bước 2.2

Để viết $\frac{11 t}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 t}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $16$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{11 t}{8}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 t \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Bước 2.3.2

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{11 t \cdot 2}{16} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11 t \cdot 2 - (t + 5)}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $2$ với $11$ .

$\frac{22 t - (t + 5)}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Bước 2.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{22 t - t - 1 \cdot 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Bước 2.5.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{22 t - t - 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Bước 2.5.4

Trừ $t$ khỏi $22 t$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

Bước 3

Rút gọn $\frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{8} (4 t) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{4 (2)} (4 t) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Bước 3.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 t$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{4 (2)} (4 (t)) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{4 \cdot 2} (4 t) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{2} t + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $t$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{t}{2} + \frac{1}{8} \cdot - 5$

Bước 3.4

Kết hợp $\frac{1}{8}$ và $- 5$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{t}{2} + \frac{- 5}{8}$

Bước 3.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{t}{2} - \frac{5}{8}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $t$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\frac{t}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t}{2} = - \frac{5}{8}$

Bước 4.2

Để viết $- \frac{t}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t}{2} \cdot \frac{8}{8} = - \frac{5}{8}$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $16$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{t}{2}$ với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t \cdot 8}{2 \cdot 8} = - \frac{5}{8}$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $8$ .

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t \cdot 8}{16} = - \frac{5}{8}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{21 t - 5 - t \cdot 8}{16} = - \frac{5}{8}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $8$ với $- 1$ .

$\frac{21 t - 5 - 8 t}{16} = - \frac{5}{8}$

Bước 4.5.2

Trừ $8 t$ khỏi $21 t$ .

$\frac{13 t - 5}{16} = - \frac{5}{8}$

Bước 5

Nhân cả hai vế với $16$ .

$\frac{13 t - 5}{16} \cdot 16 = - \frac{5}{8} \cdot 16$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 t - 5}{16} \cdot 16 = - \frac{5}{8} \cdot 16$

Bước 6.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$13 t - 5 = - \frac{5}{8} \cdot 16$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $- \frac{5}{8} \cdot 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{8}$ vào tử số.

$13 t - 5 = \frac{- 5}{8} \cdot 16$

Bước 6.2.1.1.2

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$13 t - 5 = \frac{- 5}{8} \cdot (8 (2))$

Bước 6.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$13 t - 5 = \frac{- 5}{8} \cdot (8 \cdot 2)$

Bước 6.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$13 t - 5 = - 5 \cdot 2$

Bước 6.2.1.2

Nhân $- 5$ với $2$ .

$13 t - 5 = - 10$

Bước 7

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $t$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$13 t = - 10 + 5$

Bước 7.1.2

Cộng $- 10$ và $5$ .

$13 t = - 5$

Bước 7.2

Chia mỗi số hạng trong $13 t = - 5$ cho $13$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $13 t = - 5$ cho $13$ .

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 5}{13}$

Bước 7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 5}{13}$

Bước 7.2.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{- 5}{13}$

Bước 7.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t = - \frac{5}{13}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = - \frac{5}{13}$

Dạng thập phân:

$t = - 0.\overline{384615}$