Giải tích sơ cấp Ví dụ

$r = \sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}} = r$ .

$\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}} = r$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}}}^{2} = r^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{7 S}{p \cdot p}}$ ở dạng ${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = r^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{7 S}{p \cdot p})}^{1} = r^{2}$

Bước 3.2.1.2

Nhân $p$ với $p$ .

${(\frac{7 S}{p^{2}})}^{1} = r^{2}$

Bước 3.2.1.3

Rút gọn.

$\frac{7 S}{p^{2}} = r^{2}$

Bước 4

Giải tìm $S$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân cả hai vế với $p^{2}$ .

$\frac{7 S}{p^{2}} p^{2} = r^{2} p^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $p^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 S}{p^{2}} p^{2} = r^{2} p^{2}$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$7 S = r^{2} p^{2}$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $7 S = r^{2} p^{2}$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $7 S = r^{2} p^{2}$ cho $7$ .

$\frac{7 S}{7} = \frac{r^{2} p^{2}}{7}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 S}{7} = \frac{r^{2} p^{2}}{7}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $S$ cho $1$ .

$S = \frac{r^{2} p^{2}}{7}$