Giải tích sơ cấp Ví dụ

$d = 8 \cos (\frac{3 π}{4} t)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $8 \cos (\frac{3 π}{4} t) = d$ .

$8 \cos (\frac{3 π}{4} t) = d$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $8 \cos (\frac{3 π}{4} t) = d$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 \cos (\frac{3 π}{4} t) = d$ cho $8$ .

$\frac{8 \cos (\frac{3 π}{4} t)}{8} = \frac{d}{8}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \cos (\frac{3 π}{4} t)}{8} = \frac{d}{8}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\cos (\frac{3 π}{4} t)$ cho $1$ .

$\cos (\frac{3 π}{4} t) = \frac{d}{8}$

Bước 3

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $t$ từ trong cosin.

$\frac{3 π}{4} t = \arccos (\frac{d}{8})$

Bước 4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{3 π}{4}$ và $t$ .

$\frac{3 π t}{4} = \arccos (\frac{d}{8})$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{4}{3 π}$ .

$\frac{4}{3 π} \cdot \frac{3 π t}{4} = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $\frac{4}{3 π} \cdot \frac{3 π t}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{3 π} \cdot \frac{3 π t}{4} = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

Bước 6.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3 π} (3 π t) = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3 π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Đưa $3 π$ ra ngoài $3 π t$ .

$\frac{1}{3 π} (3 π (t)) = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

Bước 6.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3 π} (3 π t) = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

Bước 6.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$t = \frac{4}{3 π} \arccos (\frac{d}{8})$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Kết hợp $\frac{4}{3 π}$ và $\arccos (\frac{d}{8})$ .

$t = \frac{4 \arccos (\frac{d}{8})}{3 π}$