Giải tích sơ cấp Ví dụ

$300 e^{0.06 t} = 1200$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $300 e^{0.06 t} = 1200$ cho $300$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $300 e^{0.06 t} = 1200$ cho $300$ .

$\frac{300 e^{0.06 t}}{300} = \frac{1200}{300}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $300$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{300 e^{0.06 t}}{300} = \frac{1200}{300}$

Bước 1.2.1.2

Chia $e^{0.06 t}$ cho $1$ .

$e^{0.06 t} = \frac{1200}{300}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $1200$ cho $300$ .

$e^{0.06 t} = 4$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{0.06 t}) = \ln (4)$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (e^{0.06 t})$ bằng cách di chuyển $0.06 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$0.06 t \ln (e) = \ln (4)$

Bước 3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$0.06 t \cdot 1 = \ln (4)$

Bước 3.3

Nhân $0.06$ với $1$ .

$0.06 t = \ln (4)$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $0.06 t = \ln (4)$ cho $0.06$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $0.06 t = \ln (4)$ cho $0.06$ .

$\frac{0.06 t}{0.06} = \frac{\ln (4)}{0.06}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.06$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.06 t}{0.06} = \frac{\ln (4)}{0.06}$

Bước 4.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (4)}{0.06}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (4)}{0.06}$

Bước 4.3.2

Logarit cơ số $2.71828182$ của $4$ xấp xỉ bằng $1.38629436$ .

$t = \frac{1.38629436}{0.06}$

Bước 4.3.3

Chia $1.38629436$ cho $0.06$ .

$t = 23.10490601$