Giải tích sơ cấp Ví dụ

$0 = 32 t - 16 t^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $32 t - 16 t^{2} = 0$ .

$32 t - 16 t^{2} = 0$

Bước 2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giả sử $u = t$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $t$ .

$32 u - 16 u^{2} = 0$

Bước 2.2

Đưa $16 u$ ra ngoài $32 u - 16 u^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $16 u$ ra ngoài $32 u$ .

$16 u (2) - 16 u^{2} = 0$

Bước 2.2.2

Đưa $16 u$ ra ngoài $- 16 u^{2}$ .

$16 u (2) + 16 u (- u) = 0$

Bước 2.2.3

Đưa $16 u$ ra ngoài $16 u (2) + 16 u (- u)$ .

$16 u (2 - u) = 0$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $t$ .

$16 t (2 - t) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$t = 0$

$2 - t = 0$

Bước 4

Đặt $t$ bằng với $0$ .

$t = 0$

Bước 5

Đặt $2 - t$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $2 - t$ bằng với $0$ .

$2 - t = 0$

Bước 5.2

Giải $2 - t = 0$ để tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- t = - 2$

Bước 5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- t = - 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- t = - 2$ cho $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Bước 5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{t}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Bước 5.2.2.2.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{- 2}{- 1}$

Bước 5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.3.1

Chia $- 2$ cho $- 1$ .

$t = 2$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $16 t (2 - t) = 0$ đúng.

$t = 0, 2$