Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{x^{6}}{16 y^{- 4}})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{6} y^{4}}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{16}{x^{6} y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{16}{x^{6} y^{4}}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{6} y^{4}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4^{1}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.4

Tính số mũ.

$\frac{4}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{x^{6 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{4}{x^{2 (3) \frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{x^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{x^{3} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{x^{3} y^{4 (\frac{1}{2})}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{4}{x^{3} y^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{x^{3} y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{x^{3} y^{2}}$