Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{m^{- 2} n^{3}}{m^{4} n^{- 1}})}^{2}$

Bước 1

Di chuyển $m^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{n^{3}}{m^{4} n^{- 1} m^{2}})}^{2}$

Bước 2

Nhân $m^{4}$ với $m^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $m^{2}$ .

${(\frac{n^{3}}{m^{2} m^{4} n^{- 1}})}^{2}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{n^{3}}{m^{2 + 4} n^{- 1}})}^{2}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $4$ .

${(\frac{n^{3}}{m^{6} n^{- 1}})}^{2}$

Bước 3

Di chuyển $n^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{n^{3} n}{m^{6}})}^{2}$

Bước 4

Nhân $n^{3}$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $n^{3}$ với $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{n^{3} n^{1}}{m^{6}})}^{2}$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{n^{3 + 1}}{m^{6}})}^{2}$

Bước 4.2

Cộng $3$ và $1$ .

${(\frac{n^{4}}{m^{6}})}^{2}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{n^{4}}{m^{6}}$ .

$\frac{{(n^{4})}^{2}}{{(m^{6})}^{2}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(n^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4 \cdot 2}}{{(m^{6})}^{2}}$

Bước 6.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{n^{8}}{{(m^{6})}^{2}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(m^{6})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{8}}{m^{6 \cdot 2}}$

Bước 7.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{n^{8}}{m^{12}}$