Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(x - 10) (x^{2} + 10 x + 100)$

Bước 1

Khai triển $(x - 10) (x^{2} + 10 x + 100)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x^{2} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Bước 2.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 2} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Bước 2.1.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{3} + x (10 x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Bước 2.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{3} + 10 x \cdot x + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Bước 2.1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$x^{3} + 10 (x \cdot x) + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Bước 2.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + x \cdot 100 - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Bước 2.1.4

Di chuyển $100$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + 100 \cdot x - 10 x^{2} - 10 (10 x) - 10 \cdot 100$

Bước 2.1.5

Nhân $10$ với $- 10$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + 100 x - 10 x^{2} - 100 x - 10 \cdot 100$

Bước 2.1.6

Nhân $- 10$ với $100$ .

$x^{3} + 10 x^{2} + 100 x - 10 x^{2} - 100 x - 1000$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{3} + 10 x^{2} + 100 x - 10 x^{2} - 100 x - 1000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $10 x^{2}$ khỏi $10 x^{2}$ .

$x^{3} + 100 x + 0 - 100 x - 1000$

Bước 2.2.2

Cộng $x^{3} + 100 x$ và $0$ .

$x^{3} + 100 x - 100 x - 1000$

Bước 2.2.3

Trừ $100 x$ khỏi $100 x$ .

$x^{3} + 0 - 1000$

Bước 2.2.4

Cộng $x^{3}$ và $0$ .

$x^{3} - 1000$