Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Bước 1

Khai triển $(x - 3 - i) (x - 3 + i)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x i$ và $- i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

Bước 2.1.2

Trừ $i x$ khỏi $i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Bước 2.1.3

Cộng $x \cdot x + x \cdot - 3$ và $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Bước 2.2.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Bước 2.2.3

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Bước 2.2.4

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i i$

Bước 2.2.5

Nhân $- i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)$

Bước 2.2.5.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})$

Bước 2.2.5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}$

Bước 2.2.5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}$

Bước 2.2.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - - 1$

Bước 2.2.7

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$

Bước 2.3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Cộng $- 3 i$ và $3 i$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 1$

Bước 2.3.1.2

Cộng $x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ và $0$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1$

Bước 2.3.2

Trừ $3 x$ khỏi $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 1$

Bước 2.3.3

Cộng $9$ và $1$ .

$x^{2} - 6 x + 10$