Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(x - 3 + 2 i) (x - 3 - 2 i)$

Bước 1

Khai triển $(x - 3 + 2 i) (x - 3 - 2 i)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x (- 2 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x \cdot - 3 + x (- 2 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x (- 2 i)$ và $2 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 2 i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$

Bước 2.1.2

Cộng $- 2 i x$ và $2 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 2 i) + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$

Bước 2.1.3

Cộng $x \cdot x + x \cdot - 3$ và $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 2 i) + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 2 i) + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$

Bước 2.2.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- 2 i) + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$

Bước 2.2.3

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 (- 2 i) + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$

Bước 2.2.4

Nhân $- 2$ với $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i + 2 i \cdot - 3 + 2 i (- 2 i)$

Bước 2.2.5

Nhân $- 3$ với $2$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i + 2 i (- 2 i)$

Bước 2.2.6

Nhân $2 i (- 2 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i - 4 i i$

Bước 2.2.6.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i - 4 (i^{1} i)$

Bước 2.2.6.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i - 4 (i^{1} i^{1})$

Bước 2.2.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i - 4 i^{1 + 1}$

Bước 2.2.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i - 4 i^{2}$

Bước 2.2.7

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i - 4 \cdot - 1$

Bước 2.2.8

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i + 4$

Bước 2.3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 6 i - 6 i + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Trừ $6 i$ khỏi $6 i$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 4$

Bước 2.3.1.2

Cộng $x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ và $0$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 4$

Bước 2.3.2

Trừ $3 x$ khỏi $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4$

Bước 2.3.3

Cộng $9$ và $4$ .

$x^{2} - 6 x + 13$