Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(x) (6 - 4 x^{- \frac{1}{2}})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x (6 - 4 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

Bước 1.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$x (6 + \frac{- 4}{x^{\frac{1}{2}}})$

Bước 1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x (6 - \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}})$

Bước 2

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot 6 + x (- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}})$

Bước 2.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x$ .

$6 \cdot x + x (- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}})$

Bước 2.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 \cdot x - x \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}$ và $x$ .

$6 x - \frac{4 x}{x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.2

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$6 x - (4 x \cdot x^{- \frac{1}{2}})$

Bước 3.3

Nhân $x$ với $x^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$6 x - (4 (x^{- \frac{1}{2}} x))$

Bước 3.3.2

Nhân $x^{- \frac{1}{2}}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$6 x - (4 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1}))$

Bước 3.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 x - (4 x^{- \frac{1}{2} + 1})$

Bước 3.3.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$6 x - (4 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}})$

Bước 3.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$6 x - (4 x^{\frac{- 1 + 2}{2}})$

Bước 3.3.5

Cộng $- 1$ và $2$ .

$6 x - (4 x^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.4

Nhân $4$ với $- 1$ .

$6 x - 4 x^{\frac{1}{2}}$