Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\sec (x) - \csc (x)) \sin (x) \cos (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \csc (x)) \sin (x) \cos (x)$

Bước 1.2

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x) \cos (x)$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{1}{\cos (x)}$ và $\sin (x)$ .

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{\sin (x)}$ vào tử số.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Bước 2.3.3

Viết lại biểu thức.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1) \cos (x)$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1 \cos (x)$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1 \cos (x)$

Bước 2.5.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) - 1 \cos (x)$

Bước 2.6

Viết lại $- 1 \cos (x)$ ở dạng $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - \cos (x)$