Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\cos (x)) (\tan (x) + \sin (x) \cot (x))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cot (x))$

Bước 1.2

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại $\sin (x)$ và $\cot (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x) \sin (x))$

Bước 1.2.2

Viết lại $\sin (x) \cot (x)$ theo sin và cosin.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Bước 1.2.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x))$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x)$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cos (x)$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) + \cos (x) \cos (x)$

Bước 3

Nhân $\cos (x) \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

Bước 3.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin (x) + \cos^{2} (x)$