Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{{(x^{3} y^{- 1})}^{2}}{{(x y^{2})}^{- 2}}$

Bước 1

Di chuyển ${(x y^{2})}^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{3} y^{- 1})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{3} \frac{1}{y})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

Bước 3

Kết hợp $x^{3}$ và $\frac{1}{y}$ .

${(\frac{x^{3}}{y})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

Bước 4

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{3}}{y}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

Bước 4.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y^{2}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} {(y^{2})}^{2})$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} y^{2 \cdot 2})$

Bước 4.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} y^{4})$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $x^{2} y^{4}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (y^{2} (x^{2} y^{2}))$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (y^{2} (x^{2} y^{2}))$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$x^{6} (x^{2} y^{2})$

Bước 6

Nhân $x^{6}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{2} x^{6} y^{2}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 6} y^{2}$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $6$ .

$x^{8} y^{2}$