Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{{(x y^{2} z^{3})}^{4}}{{(x^{2} y^{2} z)}^{3}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y^{2} z^{3}$ .

$\frac{{(x y^{2})}^{4} {(z^{3})}^{4}}{{(x^{2} y^{2} z)}^{3}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y^{2}$ .

$\frac{x^{4} {(y^{2})}^{4} {(z^{3})}^{4}}{{(x^{2} y^{2} z)}^{3}}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{2 \cdot 4} {(z^{3})}^{4}}{{(x^{2} y^{2} z)}^{3}}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{x^{4} y^{8} {(z^{3})}^{4}}{{(x^{2} y^{2} z)}^{3}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(z^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{8} z^{3 \cdot 4}}{{(x^{2} y^{2} z)}^{3}}$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{x^{4} y^{8} z^{12}}{{(x^{2} y^{2} z)}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y^{2} z$ .

$\frac{x^{4} y^{8} z^{12}}{{(x^{2} y^{2})}^{3} z^{3}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x^{4} y^{8} z^{12}}{{(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3} z^{3}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{8} z^{12}}{x^{2 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} z^{3}}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x^{4} y^{8} z^{12}}{x^{6} {(y^{2})}^{3} z^{3}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{8} z^{12}}{x^{6} y^{2 \cdot 3} z^{3}}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x^{4} y^{8} z^{12}}{x^{6} y^{6} z^{3}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{4}$ và $x^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{4} y^{8} z^{12}$ .

$\frac{x^{4} (y^{8} z^{12})}{x^{6} y^{6} z^{3}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{6} y^{6} z^{3}$ .

$\frac{x^{4} (y^{8} z^{12})}{x^{4} (x^{2} y^{6} z^{3})}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4} (y^{8} z^{12})}{x^{4} (x^{2} y^{6} z^{3})}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{8} z^{12}}{x^{2} y^{6} z^{3}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{8}$ và $y^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $y^{8} z^{12}$ .

$\frac{y^{6} (y^{2} z^{12})}{x^{2} y^{6} z^{3}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $x^{2} y^{6} z^{3}$ .

$\frac{y^{6} (y^{2} z^{12})}{y^{6} (x^{2} z^{3})}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{6} (y^{2} z^{12})}{y^{6} (x^{2} z^{3})}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} z^{12}}{x^{2} z^{3}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $z^{12}$ và $z^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $z^{3}$ ra ngoài $y^{2} z^{12}$ .

$\frac{z^{3} (y^{2} z^{9})}{x^{2} z^{3}}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $z^{3}$ ra ngoài $x^{2} z^{3}$ .

$\frac{z^{3} (y^{2} z^{9})}{z^{3} x^{2}}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z^{3} (y^{2} z^{9})}{z^{3} x^{2}}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} z^{9}}{x^{2}}$