Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{(2 x) {(9 + x)}^{8} - 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 x {(9 + x)}^{7}$ ra ngoài $(2 x) {(9 + x)}^{8} - 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2 x {(9 + x)}^{7}$ ra ngoài $(2 x) {(9 + x)}^{8}$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x) - 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Bước 1.1.2

Đưa $2 x {(9 + x)}^{7}$ ra ngoài $- 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x) + 2 x {(9 + x)}^{7} (- 4 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Bước 1.1.3

Đưa $2 x {(9 + x)}^{7}$ ra ngoài $2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x) + 2 x {(9 + x)}^{7} (- 4 x)$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x - 4 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Bước 1.2

Trừ $4 x$ khỏi $x$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 - 3 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $9 - 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (3 (3) - 3 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Bước 1.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (3 (3) + 3 (- x))}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Bước 1.3.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (3) + 3 (- x)$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (3 (3 - x))}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} \cdot 3 (3 - x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Bước 1.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân các số mũ trong ${({(9 + x)}^{8})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)}{{(9 + x)}^{8 \cdot 2}}$

Bước 2.1.2

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)}{{(9 + x)}^{16}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của ${(9 + x)}^{7}$ và ${(9 + x)}^{16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa ${(9 + x)}^{7}$ ra ngoài $6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)$ .

$\frac{{(9 + x)}^{7} (6 x (3 - x))}{{(9 + x)}^{16}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa ${(9 + x)}^{7}$ ra ngoài ${(9 + x)}^{16}$ .

$\frac{{(9 + x)}^{7} (6 x (3 - x))}{{(9 + x)}^{7} {(9 + x)}^{9}}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(9 + x)}^{7} (6 x (3 - x))}{{(9 + x)}^{7} {(9 + x)}^{9}}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 x (3 - x)}{{(9 + x)}^{9}}$