Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(8 x^{4} y^{6} z)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 x^{4} y^{6} z$ .

${(8 x^{4} y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 x^{4} y^{6}$ .

${(8 x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 x^{4}$ .

$8^{\frac{1}{3}} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Bước 4

Tính số mũ.

$2 {(x^{4})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{4 (\frac{1}{3})} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Bước 5.2

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{3}$ .

$2 x^{\frac{4}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{\frac{4}{3}} y^{6 (\frac{1}{3})} z^{\frac{1}{3}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$2 x^{\frac{4}{3}} y^{3 (2) \frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x^{\frac{4}{3}} y^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 x^{\frac{4}{3}} y^{2} z^{\frac{1}{3}}$

Bước 7

Sắp xếp lại các thừa số trong $2 x^{\frac{4}{3}} y^{2} z^{\frac{1}{3}}$ .

$2 y^{2} x^{\frac{4}{3}} z^{\frac{1}{3}}$