Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(4 b)}^{\frac{1}{2}} (8 b^{\frac{1}{4}})$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 {(4 b)}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 b$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{4}}$

Bước 3

Nhân $b^{\frac{1}{2}}$ với $b^{\frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $b^{\frac{1}{4}}$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{2}}))$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}})$

Bước 3.3

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}})$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}})$

Bước 3.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{2}{4}})$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1 + 2}{4}})$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $2$ .

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{4}})$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$8 ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{4}})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 (2^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{3}{4}})$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 (2^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{3}{4}})$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$8 (2^{1} b^{\frac{3}{4}})$

Bước 6

Tính số mũ.

$8 (2 b^{\frac{3}{4}})$

Bước 7

Nhân $2$ với $8$ .

$16 b^{\frac{3}{4}}$