Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{- 4 a^{14} b^{8}}{12 a^{17} b^{- 2}})}^{3}$

Bước 1

Di chuyển $b^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 4 a^{14} b^{8} b^{2}}{12 a^{17}})}^{3}$

Bước 2

Nhân $b^{8}$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b^{2}$ .

${(\frac{- 4 a^{14} (b^{2} b^{8})}{12 a^{17}})}^{3}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{- 4 a^{14} b^{2 + 8}}{12 a^{17}})}^{3}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $8$ .

${(\frac{- 4 a^{14} b^{10}}{12 a^{17}})}^{3}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 a^{14} b^{10}$ .

${(\frac{4 (- a^{14} b^{10})}{12 a^{17}})}^{3}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12 a^{17}$ .

${(\frac{4 (- a^{14} b^{10})}{4 (3 a^{17})})}^{3}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{4 (- a^{14} b^{10})}{4 (3 a^{17})})}^{3}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- a^{14} b^{10}}{3 a^{17}})}^{3}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{14}$ và $a^{17}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a^{14}$ ra ngoài $- a^{14} b^{10}$ .

${(\frac{a^{14} (- 1 b^{10})}{3 a^{17}})}^{3}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $a^{14}$ ra ngoài $3 a^{17}$ .

${(\frac{a^{14} (- 1 b^{10})}{a^{14} (3 a^{3})})}^{3}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{a^{14} (- 1 b^{10})}{a^{14} (3 a^{3})})}^{3}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- 1 b^{10}}{3 a^{3}})}^{3}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{b^{10}}{3 a^{3}})}^{3}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{b^{10}}{3 a^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{b^{10}}{3 a^{3}})}^{3}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{b^{10}}{3 a^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(b^{10})}^{3}}{{(3 a^{3})}^{3}}$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(b^{10})}^{3}}{3^{3} {(a^{3})}^{3}}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{{(b^{10})}^{3}}{3^{3} {(a^{3})}^{3}}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{10})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{b^{10 \cdot 3}}{3^{3} {(a^{3})}^{3}}$

Bước 7.2.2

Nhân $10$ với $3$ .

$- \frac{b^{30}}{3^{3} {(a^{3})}^{3}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{b^{30}}{27 {(a^{3})}^{3}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{b^{30}}{27 a^{3 \cdot 3}}$

Bước 8.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$- \frac{b^{30}}{27 a^{9}}$