Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{6 x^{- 1} y^{4}}{3 x y})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 y^{4}}{3 x y x})}^{- 2}$

Bước 2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x$ .

${(\frac{6 y^{4}}{3 (x \cdot x) y})}^{- 2}$

Bước 2.2

Nhân $x$ với $x$ .

${(\frac{6 y^{4}}{3 x^{2} y})}^{- 2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 y^{4}$ .

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 x^{2} y})}^{- 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} y$ .

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 (x^{2} y)})}^{- 2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 (x^{2} y)})}^{- 2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{2 y^{4}}{x^{2} y})}^{- 2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{4}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y$ ra ngoài $2 y^{4}$ .

${(\frac{y (2 y^{3})}{x^{2} y})}^{- 2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $x^{2} y$ .

${(\frac{y (2 y^{3})}{y x^{2}})}^{- 2}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y (2 y^{3})}{y x^{2}})}^{- 2}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{2 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{2}}{2 y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y^{3})}^{2}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{x^{4}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 {(y^{3})}^{2}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{3 \cdot 2}}$

Bước 8.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{6}}$