Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{- 8 x^{3}}{y^{- 6}})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- 6}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(- 8 x^{3} y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 8 x^{3} y^{6}$ .

${(- 8 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 8 x^{3}$ .

${(- 8)}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $- 8$ ở dạng ${(- 2)}^{3}$ .

${({(- 2)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

${(- 2)}^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 5.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$4 x^{2} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 5.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{2} y^{6 (\frac{2}{3})}$

Bước 5.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$4 x^{2} y^{3 (2) \frac{2}{3}}$

Bước 5.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x^{2} y^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}$

Bước 5.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 x^{2} y^{2 \cdot 2}$

Bước 5.3.3

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{2} y^{4}$