Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{12 x^{- 5} y^{- 3} z^{4}}{3 x y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 5}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 x y^{- 3} z^{- 4} x^{5}})}^{- 1}$

Bước 2

Nhân $x$ với $x^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{5}$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 (x^{5} x) y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

Bước 2.2

Nhân $x^{5}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 (x^{5} x^{1}) y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 x^{5 + 1} y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

Bước 2.3

Cộng $5$ và $1$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4}}{3 x^{6} y^{- 3} z^{- 4}})}^{- 1}$

Bước 3

Di chuyển $z^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4} z^{4}}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Bước 4

Nhân $z^{4}$ với $z^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $z^{4}$ .

${(\frac{12 y^{- 3} (z^{4} z^{4})}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{12 y^{- 3} z^{4 + 4}}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Bước 4.3

Cộng $4$ và $4$ .

${(\frac{12 y^{- 3} z^{8}}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 y^{- 3} z^{8}$ .

${(\frac{3 (4 y^{- 3} z^{8})}{3 x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{6} y^{- 3}$ .

${(\frac{3 (4 y^{- 3} z^{8})}{3 (x^{6} y^{- 3})})}^{- 1}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{3 (4 y^{- 3} z^{8})}{3 (x^{6} y^{- 3})})}^{- 1}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{4 y^{- 3} z^{8}}{x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $y^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{4 y^{- 3} z^{8}}{x^{6} y^{- 3}})}^{- 1}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{4 z^{8}}{x^{6}})}^{- 1}$

Bước 7

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$\frac{x^{6}}{4 z^{8}}$