Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{2 x^{- 3} y^{2}}{x y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x y^{3} z^{0} x^{3}})}^{- 2}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $x^{3}$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3} x y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Bước 2.1.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3} x^{1} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Bước 2.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3 + 1} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Bước 2.1.3

Cộng $3$ và $1$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x^{4} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

Bước 2.2

Rút gọn $x^{4} y^{3} z^{0}$ .

${(\frac{2 y^{2}}{x^{4} y^{3}})}^{- 2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $2 y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{x^{4} y^{3}})}^{- 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $x^{4} y^{3}$ .

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{y^{2} (x^{4} y)})}^{- 2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{y^{2} (x^{4} y)})}^{- 2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{2}{x^{4} y})}^{- 2}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{x^{4} y}{2})}^{2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{4} y}{2}$ .

$\frac{{(x^{4} y)}^{2}}{2^{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{4} y$ .

$\frac{{(x^{4})}^{2} y^{2}}{2^{2}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4 \cdot 2} y^{2}}{2^{2}}$

Bước 6.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{x^{8} y^{2}}{2^{2}}$

Bước 7

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{x^{8} y^{2}}{4}$