Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{2 a^{- 1} b}{a^{3} b^{- 4}})}^{- 3}$

Bước 1

Di chuyển $a^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 b}{a^{3} b^{- 4} a})}^{- 3}$

Bước 2

Nhân $a^{3}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $a$ .

${(\frac{2 b}{a \cdot a^{3} b^{- 4}})}^{- 3}$

Bước 2.2

Nhân $a$ với $a^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{2 b}{a^{1} a^{3} b^{- 4}})}^{- 3}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 b}{a^{1 + 3} b^{- 4}})}^{- 3}$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $3$ .

${(\frac{2 b}{a^{4} b^{- 4}})}^{- 3}$

Bước 3

Di chuyển $b^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 b \cdot b^{4}}{a^{4}})}^{- 3}$

Bước 4

Nhân $b$ với $b^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $b^{4}$ .

${(\frac{2 (b^{4} b)}{a^{4}})}^{- 3}$

Bước 4.2

Nhân $b^{4}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{2 (b^{4} b^{1})}{a^{4}})}^{- 3}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 b^{4 + 1}}{a^{4}})}^{- 3}$

Bước 4.3

Cộng $4$ và $1$ .

${(\frac{2 b^{5}}{a^{4}})}^{- 3}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{a^{4}}{2 b^{5}})}^{3}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{a^{4}}{2 b^{5}}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{3}}{{(2 b^{5})}^{3}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 b^{5}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{3}}{2^{3} {(b^{5})}^{3}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(a^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 \cdot 3}}{2^{3} {(b^{5})}^{3}}$

Bước 7.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{a^{12}}{2^{3} {(b^{5})}^{3}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{a^{12}}{8 {(b^{5})}^{3}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{12}}{8 b^{5 \cdot 3}}$

Bước 8.2.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{a^{12}}{8 b^{15}}$