Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(u^{5} v^{9})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(u^{5} v^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $u^{5} v^{9}$ .

$\frac{1}{{(u^{5})}^{\frac{1}{3}} {(v^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(u^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{u^{5 (\frac{1}{3})} {(v^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2.2.2

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} {(v^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(v^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} v^{9 (\frac{1}{3})}}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} v^{3 (3) \frac{1}{3}}}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} v^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} v^{3}}$

Bước 3

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{1}{u^{\frac{5}{3}} v^{3}}$ .

$\frac{1}{v^{3} u^{\frac{5}{3}}}$