Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(s^{- 2} t^{2})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{s^{2}} t^{2})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{s^{2}}$ và $t^{2}$ .

${(\frac{t^{2}}{s^{2}})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

Bước 3

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{t^{2}}{s^{2}}$ .

$\frac{{(t^{2})}^{2}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(t^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{2 \cdot 2}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{t^{4}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(s^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{4}}{s^{2 \cdot 2}} {(s^{2} t)}^{3}$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} {(s^{2} t)}^{3}$

Bước 3.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $s^{2} t$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} ({(s^{2})}^{3} t^{3})$

Bước 3.5

Nhân các số mũ trong ${(s^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{2 \cdot 3} t^{3})$

Bước 3.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{6} t^{3})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $s^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $s^{4}$ ra ngoài $s^{6} t^{3}$ .

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{4} (s^{2} t^{3}))$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{4} (s^{2} t^{3}))$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$t^{4} (s^{2} t^{3})$

Bước 5

Nhân $t^{4}$ với $t^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $t^{3}$ .

$t^{3} t^{4} s^{2}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$t^{3 + 4} s^{2}$

Bước 5.3

Cộng $3$ và $4$ .

$t^{7} s^{2}$