Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(2 r^{- 1})}^{4} {(4 r^{2})}^{- 2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{r})}^{4} {(4 r^{2})}^{- 2}$

Bước 2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{r}$ .

${(\frac{2}{r})}^{4} {(4 r^{2})}^{- 2}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{r}$ .

$\frac{2^{4}}{r^{4}} {(4 r^{2})}^{- 2}$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{16}{r^{4}} {(4 r^{2})}^{- 2}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16}{r^{4}} \cdot \frac{1}{{(4 r^{2})}^{2}}$

Bước 5

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp.

$\frac{16 \cdot 1}{r^{4} {(4 r^{2})}^{2}}$

Bước 5.2

Nhân $16$ với $1$ .

$\frac{16}{r^{4} {(4 r^{2})}^{2}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 r^{2}$ .

$\frac{16}{r^{4} \cdot 4^{2} {(r^{2})}^{2}}$

Bước 6.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{16}{r^{4} \cdot 16 {(r^{2})}^{2}}$

Bước 6.3

Nhân các số mũ trong ${(r^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{r^{4} \cdot 16 r^{2 \cdot 2}}$

Bước 6.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{16}{r^{4} \cdot 16 r^{4}}$

Bước 6.4

Nhân $r^{4}$ với $r^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Di chuyển $r^{4}$ .

$\frac{16}{r^{4} r^{4} \cdot 16}$

Bước 6.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{16}{r^{4 + 4} \cdot 16}$

Bước 6.4.3

Cộng $4$ và $4$ .

$\frac{16}{r^{8} \cdot 16}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16}{r^{8} \cdot 16}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{r^{8}}$