Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(2 a^{- 2} + a)}^{- 2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{a^{2}} + a)}^{- 2}$

Bước 1.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{a^{2}}$ .

${(\frac{2}{a^{2}} + a)}^{- 2}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{2}{a^{2}} + a)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $a$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{2}{a^{2}} + \frac{a \cdot a^{2}}{a^{2}})}^{2}}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{{(\frac{2 + a \cdot a^{2}}{a^{2}})}^{2}}$

Bước 3.3

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $a$ với $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{{(\frac{2 + a^{1} a^{2}}{a^{2}})}^{2}}$

Bước 3.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{{(\frac{2 + a^{1 + 2}}{a^{2}})}^{2}}$

Bước 3.3.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{1}{{(\frac{2 + a^{3}}{a^{2}})}^{2}}$

Bước 3.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 + a^{3}}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{{(2 + a^{3})}^{2}}{{(a^{2})}^{2}}}$

Bước 3.5

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{{(2 + a^{3})}^{2}}{a^{2 \cdot 2}}}$

Bước 3.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{\frac{{(2 + a^{3})}^{2}}{a^{4}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{a^{4}}{{(2 + a^{3})}^{2}}$

Bước 5

Nhân $\frac{a^{4}}{{(2 + a^{3})}^{2}}$ với $1$ .

$\frac{a^{4}}{{(2 + a^{3})}^{2}}$