Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(2 a^{2} b^{- 3})}^{- 3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 a^{2} \frac{1}{b^{3}})}^{- 3}$

Bước 2

Nhân $2 a^{2} \frac{1}{b^{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{b^{3}}$ .

${(a^{2} \frac{2}{b^{3}})}^{- 3}$

Bước 2.2

Kết hợp $a^{2}$ và $\frac{2}{b^{3}}$ .

${(\frac{a^{2} \cdot 2}{b^{3}})}^{- 3}$

Bước 3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a^{2}$ .

${(\frac{2 \cdot a^{2}}{b^{3}})}^{- 3}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{b^{3}}{2 a^{2}})}^{3}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{b^{3}}{2 a^{2}}$ .

$\frac{{(b^{3})}^{3}}{{(2 a^{2})}^{3}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{2}$ .

$\frac{{(b^{3})}^{3}}{2^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(b^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{3 \cdot 3}}{2^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{b^{9}}{2^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{b^{9}}{8 {(a^{2})}^{3}}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{9}}{8 a^{2 \cdot 3}}$

Bước 7.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{b^{9}}{8 a^{6}}$