Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1 + \cos (x) \tan (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sắp xếp lại $\cos (x)$ và $\tan (x)$ .

$\frac{1 + \tan (x) \cos (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

Bước 1.1.2

Viết lại $\cos (x) \tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\frac{1 + \sin (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

Bước 1.2

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại $\sin (x)$ và $\csc (x)$ .

$\frac{1 + \csc (x) \sin (x)}{\csc (x)}$

Bước 1.2.2

Viết lại $\sin (x) \csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)}{\csc (x)}$

Bước 1.2.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\frac{1 + 1}{\csc (x)}$

Bước 1.3

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2}{\csc (x)}$

Bước 2

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{2}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 \sin (x)$